Ученикам

Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.

В непозиционных системах вес цифры (т.е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти.

В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая – 7 единиц, а третья – 7 десятых долей единицы.

Сама же запись числа 757,7 означает сокращенную запись выражения

700 + 50 + 7 + 0,7 = 7•102 + 5•101 + 7•100 + 7•10-1 = 757,7.

Количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления, называется основанием системы счисления. В привычной вам десятичной системе счисления Р=10 и для записи любого числа используется 10 цифр:      0,1,2,3,4,5,6,7,8,9       

В девятичной системе счисления цифры:         0,1,2,3,4,5,6,7,8

В восьмеричной системе счисления цифры:    0,1,2,3,4,5,6,7

В семяричной системе счисления цифры:        0,1,2,3,4,5,6

В шестеричной системе счисления цифры:      0,1,2,3,4,5

В петяричной системе счисления цифры:         0,1,2,3,4

В четверичной системе счисления цифры:        0,1,2,3

В троичной системе счисления цифры:             0,1,2

В двоичной системе счисления цифры:             0,1

Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.

​